深度优先搜索和广度优先搜索

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在图论中图的遍历是非常常见的操作，两种图的遍历的经典方法：深度优先搜索和广度优先搜索。因为经常忘记其实现方法，这里特意写篇文章记录这两种方法的实现的关键点。可能会存在很多实现方法，这里只记录我知道而且觉得最好理解的方法。 　　

深度优先搜索

　　深度优先搜索实现的一个关键的思想就是递归。 　　关键代码如下： 

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void dfs(int i){
    cout<<i<<' '; //输出点i，代表访问这个点
    visited[i]=1;
    for(int j=0;j<n;j++)
        //访问与点i有连接且还没访问的点
        if( edge[i][j] == 1 && visited[j]==0 ){ 
            dfs(j); //对访问的点再进行深搜
        }
    return ;
}

　　完整代码如下：

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#include <iostream>
using namespace std;

int edge[1000][1000] = { 0 };
int visited[1000] = { 0 };
int nodes;
int edges;

void dfs(int i){
	cout << i << ' '; //输出点i，代表访问这个点
		visited[i] = 1;
	for (int j = 0; j<nodes; j++)
		//访问与点i有连接且还没访问的点
		if (edge[i][j] == 1 && visited[j] == 0){
			dfs(j); //对访问的点再进行深搜
	}
	return;
}

int main(){
	int s, d;
	cin >> nodes >> edges;
	for (int i = 0; i<edges; i++){
		cin >> s >> d;
		edge[s][d] = 1;
		edge[d][s] = 1;
	}
	dfs(0);//从第0个点开始

	return 0;
}

输入: 

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0 1
0 2
0 4
1 3
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输出： 
1
0 1 3 2 4

广度优先搜索

　　广度优先搜索实现的一个关键点是通过队列来存储访问过的点，并以队列里面的点作为始点访问其周围的点。 　　关键代码见下： 

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vector<int> que; //存储已经访问过的点
int head=tail=0; //head表示当前所访问的点，tail表示最后一个点的后一个点
visited[0]=1;//从第0个点开始访问，访问过的点加入到队列中
que.push_back(0);
tail++；
while(head<tail){ //当head和tail相等时表示所有点已经访问过了
    for(int i=0;i<nodes;i++){
        int cur=que[head];//获取当前访问节点
        //将与访问点距离为1且还没访问的点加入到队列中
        if( edge[cur][i] == 1  && visited[i]==0 ){
            que.push_back(i);
            visited[i]=1;
            tail++;
        }
    }
    //访问完当前访问点周围的点，再访问下一个点
    head++;
}
　　完整代码见下所示： 
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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(){
    int edge[100][100]={0};
    int visited[100]={0};
    int nodes,edges, s,d;
    cin>>nodes>>edges;
    for(int i=0;i<edges;i++){
        cin>>s>>d;
        edge[s][d]=1;
        edge[d][s]=1;
    }
    
vector<int> que; //存储已经访问过的点
int head=0,tail=0; //head表示当前所访问的点，tail表示最后一个点的后一个点
visited[0]=1;//从第0个点开始访问，访问过的点加入到队列中
que.push_back(0);
tail++;
while(head<tail){ //当head和tail相等时表示所有点已经访问过了
    for(int i=0;i<nodes;i++){
        int cur=que[head];
        //将与访问点距离为1且还没访问的点加入到队列中
        if( edge[cur][i] == 1  && visited[i]==0 ){
            que.push_back(i);
            visited[i]=1;
            tail++;
        }
    }
    //访问完当前访问点周围的点，再访问下一个点
    head++;
}

for(int i=0;i<que.size();i++){
    cout<<que[i]<<' ';
}

return 0;
}

输入: 

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0 2
0 4
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输出： 
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